L'oggetto geometrico, in seguito chiamato "bottiglia di Klein", fu descritto per la prima volta nel 1882 dal matematico tedesco Felix Klein. Com'è? Questo oggetto (o meglio, una superficie geometrica o topologica) semplicemente non può esistere nel nostro mondo tridimensionale. Tutti i modelli in vendita nei negozi di articoli da regalo hanno un aspetto che dà solo un'idea lontana di cosa sia una bottiglia di Klein.
Per chiarezza, è descritto come segue: immagina una bottiglia con un collo molto lungo. Quindi crea mentalmente due buchi: uno nel muro e il secondo in fondo. Quindi piegare il collo, inserirlo nel foro nel muro e fuori attraverso il foro nella parte inferiore. L'oggetto risultante sarà la proiezione dell'oggetto dello spazio tridimensionale, che è la vera bottiglia di Klein, nel nostro spazio tridimensionale.
Una descrizione di una bottiglia di Klein nel linguaggio di termini o formule matematiche non dirà nulla a un laico. Quanti sarebbero soddisfatti di una tale definizione: una bottiglia di Klein è un collettore (o superficie) non orientabile con un numero di proprietà. Dopo la parola "proprietà", puoi costruire una lunga serie composta da funzioni trigonometriche, numeri e lettere greche e latine. Ma questo può solo confondere una persona impreparata che ha già ricevuto un'idea di cosa sia una proiezione di una bottiglia nello spazio tridimensionale.
Un fatto interessante: il nome "bottiglia Klein" ricevuto da questo oggetto, molto probabilmente a causa di un errore o di un refuso del traduttore. Il fatto è che Klein nella sua definizione ha usato la parola Fläche, cioè "superficie" in tedesco. Quando "viaggia" dalla Germania verso altri paesi, questa parola è stata trasformata in una simile Flasche (bottiglia). Quindi il termine è tornato nel paese di origine in una nuova forma modificata, ed è rimasto così per sempre.
Per molte figure culturali (principalmente scrittori di fantascienza), il termine "bottiglia di Klein" si è rivelato attraente. Il suo uso come attributo, e talvolta il protagonista principale, è diventato un segno di finzione "intellettuale". Tale, ad esempio, è la storia "L'ultimo illusionista", scritta da Bruce Eliot. Nella storia, l'assistente mago si occupa della sua cartuccia, che ha fatto brutti scherzi con una bottiglia di Klein a quattro dimensioni. L'illusionista che è entrato nella bottiglia rimane mezzo immerso in essa. Secondo l'autore, questa bottiglia non può essere rotta senza danneggiare il contenuto. È davvero così - nessuno può dirlo. Almeno, i matematici che potrebbero eventualmente rispondere a questa domanda non sono rimasti perplessi da loro, poiché la scienza è irrilevante.
Occasionalmente, il vino viene versato in bottiglie Klein appositamente realizzate per scopi pubblicitari. È vero, tecnicamente è difficile realizzare una simile bottiglia di vetro; questo richiede un soffiatore di vetro extra-classe. Pertanto, ha un costo piuttosto elevato e viene utilizzato raramente. Ma testare la tecnologia e impostare la produzione di tali bottiglie in streaming non ha senso, perché per questo sarà necessario elaborare la metodologia per riempire la bottiglia di liquido (ci sono anche alcune difficoltà). E la sensazione di insolenza e novità verrà rapidamente sostituita da inconvenienti quando si versa il vino da una bottiglia del genere in bicchieri da vino.
