Oltre ai modelli complessi multifattoriali di crescita economica, vengono spesso utilizzati modelli semplificati a due fattori. La funzione di produzione di Cobb-Douglas è un modello che mostra la dipendenza del volume di produzione (Q) dai fattori che la creano: costo del lavoro - (L) e investimento di capitale - (K).
Gli economisti hanno proposto due opzioni accettabili per la costruzione di modelli a due fattori: tenere conto del progresso scientifico e tecnico e senza tenerne conto.
Funzione di produzione Cobb-Douglas con NTP
Un modello economico che tenga conto dei reali risultati del progresso scientifico e tecnico, del lavoro e del capitale sono più efficaci. In tali condizioni, è possibile ottenere profitti più elevati a parità di costi di manodopera e fondi. In questo modello, alcuni tipi di investimenti contribuiscono ad aumentare i costi in contanti e offrono risparmi di manodopera, mentre altri portano a una riduzione degli investimenti. Il primo tipo di investimento porta al risparmio di manodopera e il secondo al risparmio di capitale.
Approccio privo di NTP
Nelle condizioni del modello nell'economia, quando STP non viene preso in considerazione, il capitale si accumula a costi costanti. Studi condotti da economisti mostrano che l'uso di questo approccio riduce il prodotto finale.
Da un lato, una situazione del genere può sembrare innaturale. In realtà, un fenomeno del genere è del tutto possibile quando da un lato vengono imposti i risultati del progresso scientifico e tecnico e dall'altro viene negato dalle imprese, poiché non vi sono incentivi efficaci per introdurre innovazioni nella produzione. Di conseguenza, l'impresa subisce costi aggiuntivi per l'acquisto di nuove attrezzature che non vengono utilizzate nel processo di produzione, ma si aggrappano solo al bilancio dell'impresa, peggiorandone le prestazioni.
È facile vedere che sono possibili opzioni intermedie che combinano i due approcci descritti.
Modello di Cobb-Douglas per la crescita economica
Questo modello è stato proposto per la prima volta da Knut Wicksell. Ma solo nel 1928 fu testato in pratica dagli economisti Cobb e Douglas. La funzione di produzione Cobb-Douglas consente di determinare il livello della produzione totale Q in base alla quantità di lavoro e capitale investito (L e K).
La funzione è simile alla seguente:
Q = A × Lα × Kβ
Dove: Q - volume di produzione;
L - costo del lavoro;
K - investimenti di capitale;
A - Coefficiente tecnologico;
α è il valore dell'elasticità del travaglio;
β è il valore dell'elasticità dell'investimento di capitale.
Ad esempio, possiamo considerare l'uguaglianza Q = L0.78 K0.22. In questa uguaglianza si può vedere che nel prodotto totale la quota di lavoro è del 78% e la quota di capitale del 22%.
Limitazioni del modello Cobb-Douglas
La funzione di produzione Cobb-Douglas implica alcune limitazioni che devono essere prese in considerazione quando si utilizza il modello.
I volumi di produzione aumentano se uno dei fattori rimane invariato e il secondo aumenta. Questa è l'essenza della prima e della seconda restrizione. Inoltre, se uno dei fattori è fisso e l'altro cresce, allora ogni unità limitante del fattore crescente non è efficace come il valore precedente.
Se uno dei fattori rimane invariato, un aumento graduale dell'altro fattore provocherà una diminuzione dell'aumento del valore dell'output (Q). Questa è la terza e quarta limitazione del modello Cobb-Douglas.
Il quinto e il sesto vincolo suggeriscono che ciascuno dei fattori della produzione è importante. Cioè, se uno dei fattori è 0, quindi, di conseguenza, anche Q sarà zero.
