Ai sensi dei fondi di interesse dovrebbe essere intesa la dimensione assoluta dell'utile ricevuto a seguito della fornitura di denaro. Possono essere trasmessi in qualsiasi forma. Queste possono essere varie transazioni finanziarie. Ad esempio, viene emesso un prestito, i fondi vengono depositati su un conto di deposito, i prodotti vengono venduti a credito, un certificato di risparmio, obbligazioni, cambiali e così via vengono acquisiti. Di particolare importanza è la relazione tra il tasso di aumento e il tasso di sconto. Consideriamo questi elementi in modo più dettagliato.
specificità
Il tasso di interesse è l'ammontare relativo dell'utile ricevuto per un certo periodo di tempo (fisso). È formato dal rapporto tra reddito e debito. La sua misurazione viene eseguita in frazione ordinaria o decimale o in percentuale. Nell'analizzare le transazioni finanziarie, gli specialisti utilizzano questo importo relativo come indicatore del grado di efficienza (redditività) di qualsiasi attività commerciale, economica, di investimento e di credito. Non importa se ci fosse un fatto di investimento di fondi e un processo di aumento del loro volume, o se non avvenisse. Il periodo di tempo in cui è limitato il tasso di interesse è chiamato periodo di competenza. In alcuni casi può essere un anno, un quarto, un semestre, un mese o persino un giorno. Di norma, nella pratica vengono utilizzati importi annuali.
Logica delle operazioni di attualizzazione (in aumento) del capitale
Di comune accordo tra il mutuatario e il creditore, gli interessi vengono pagati man mano che maturano o sono inclusi nell'importo principale del debito. L'aumento dei fondi nel tempo dovuto all'adesione è l'accumulazione di capitale. Si chiama anche la crescita della quantità. Il tasso di sconto è il reciproco del tasso di aumento. Ciò è dovuto al fatto che al momento della riduzione, l'importo relativo al periodo imminente viene ridotto di un indicatore dello sconto corrispondente. In tali casi, affermano che si applicano le tariffe di sconto (scontate). L'interesse guadagnato su di loro è chiamato antisipativo, e quelli che sono sorti sulla quantità di aumento sono chiamati distruttivi. Questa è la logica delle operazioni di attualizzazione del capitale.
Caratteristiche accumulate
Nella maggior parte dei casi, le percentuali decursive sono chiamate semplicemente percentuali. Per la loro competenza viene utilizzata una base costante. Quando viene assunto come importo ricevuto nella fase precedente di riduzione o aumento, vengono applicati gli interessi composti. L'aumento e l'attualizzazione in tali casi avviene secondo determinati schemi. Gli importi relativi possono essere fissati. In questo caso, la loro dimensione è determinata nel contratto. Possono anche galleggiare. In questo caso, il contratto non indica il tasso, ma la base, che cambia nel periodo di tempo, nonché l'importo del margine di premio. La dimensione di quest'ultimo è determinata dalla durata del prestito, dalla solvibilità del mutuatario e da altre condizioni. Durante l'intero periodo dell'operazione di prestito, può essere variabile o costante. In caso di successivo rimborso del debito, sono consentite due opzioni per il calcolo degli interessi. Nel primo caso, il tasso di interesse (complesso o semplice) viene applicato all'importo del debito effettivamente esistente. La seconda opzione è utilizzata per i prestiti al consumo. In tal caso, l'accantonamento viene effettuato per l'intero importo dell'obbligazione senza tener conto del successivo rimborso. In pratica, vengono utilizzati importi discreti. Vengono addebitati per determinati periodi di tempo (sei mesi, un anno, ecc.). Le operazioni di costruzione e attualizzazione possono essere eseguite in modo continuo, per periodi infinitamente piccoli. In questo caso, vengono applicate anche le percentuali appropriate (continue).
Crea e sconta formule
Una maggiore quantità di debito (prestito, deposito, altri prestiti o fondi investiti) dovrebbe essere intesa come la quantità iniziale di denaro con interessi alla fine del periodo di competenza. Pertanto, possiamo indicare:
- interesse per l'intero periodo - I;
- l'importo iniziale del debito - P;
- aumento della quantità di fondi (alla fine del periodo) - S;
- tasso di interesse - i;
- tempo di prestito - n.
Per l'intero periodo, l'interesse sarà:
I = Pni.
L'aumento dell'importo è determinato dall'aggiunta di fondi e interessi iniziali:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
In pratica, gli specialisti spesso devono affrontare il compito opposto. Dall'importo S, che è pagabile dopo un certo periodo di tempo n, è necessario determinare l'entità del prestito ricevuto - R. In tali casi, è previsto uno sconto. Il calcolo viene effettuato quando gli interessi sull'importo di S verranno anticipati, direttamente all'emissione di un prestito. Il processo di calcolo degli interessi e della sua cancellazione si chiama contabilità. L'interesse stesso è chiamato sconto o sconto. Per calcolare, dobbiamo usare l'uguaglianza S = P (1 + ni). Risulta P = S / (1 + ni). Pertanto, P sarà l'attuale taglia S pagata dopo n anni. I calcoli sopra mostrano semplici tipi di attualizzazione (ratei). In quest'ultimo caso, viene considerata una variante della determinazione matematica della somma. Come puoi vedere, i calcoli utilizzano indicatori che vengono utilizzati nelle operazioni di crescita e attualizzazione.
Durata del periodo
Le operazioni di accumulazione e attualizzazione possono essere calcolate su due basi temporali. Se K è di 360 giorni, si ottengono interessi commerciali o ordinari. Quando si applica la durata effettiva di un anno civile di 365 o 366 giorni, viene calcolato l'interesse esatto. Il numero di giorni di prestito è preso accuratamente e approssimativamente. In quest'ultimo caso, il mese sarà di 30 giorni. Il numero esatto di giorni può essere determinato calcolando il loro numero tra le date in cui il prestito è stato emesso e quando dovrebbe essere rimborsato. Secondo l'art. 839, comma 1 del codice civile, i giorni in cui il deposito è stato aperto e chiuso non sono inclusi nel periodo complessivo per competenza.
Opzioni utilizzate
In pratica, ci sono tre metodi per calcolare l'interesse:
- Importi esatti con un numero specifico di giorni. In questo caso, vengono utilizzate le designazioni AST / AST o 365/365. Questa opzione è utilizzata da istituti bancari commerciali centrali e di grandi dimensioni negli Stati Uniti e in Gran Bretagna. Questo metodo di calcolo consente di ottenere gli importi più accurati.
- Interesse normale con il numero esatto di giorni di prestito. In questo caso, vengono utilizzate le designazioni AST / 360 o 365/360. Questo metodo viene talvolta chiamato bancario. È utilizzato nelle operazioni tra banche di diversi paesi o uno stato. Questo metodo, in particolare, è comune in Svizzera, Belgio e Francia. Con questo calcolo, si ottiene una quantità leggermente maggiore rispetto all'applicazione di percentuali esatte.
- Interesse normale con un numero approssimativo di giorni (360/360). Questo metodo è praticato nelle banche commerciali in Danimarca, Germania, Svezia. Questa opzione viene utilizzata nei casi in cui non è necessario il risultato esatto (ad esempio, nei calcoli intermedi).
Nel processo di investimento in un deposito a breve termine, in alcuni casi viene utilizzata una ripetizione sequenziale ripetuta dell'aumento dell'interesse semplice entro il periodo generale specificato. Pertanto, viene effettuato il reinvestimento degli importi ricevuti in ciascuna fase di aumento del volume dei fondi utilizzando una base variabile o costante.
riduzione
L'attualizzazione può essere considerata come la definizione di qualsiasi indicatore di valore relativo al tempo imminente per un periodo precedente. Tale metodo viene chiamato riducendo il valore a un certo momento, generalmente iniziale,. L'importo P ottenuto dalla riduzione è chiamato valore corrente o dimensione attuale del pagamento futuro. A seconda del tipo di tasso di interesse utilizzato, vengono utilizzate due opzioni di sconto:
- Il metodo matematico
- Contabilità commerciale (bancaria).
Nella prima opzione, discussa sopra, la frazione risultante è chiamata fattore di sconto. Riflette la quota dell'importo iniziale del debito sull'importo finale. Quando si utilizza il metodo della contabilità commerciale, un istituto finanziario lo acquista dal proprietario al costo inferiore a quello indicato sulla carta prima della data di scadenza per il pagamento di una fattura o altro obbligo di pagamento. Pertanto, l'acquisizione è soggetta a sconti. Alla scadenza, la banca, dopo aver ricevuto il denaro, realizza interessi attivi sotto forma di sconto. Il proprietario del documento con l'aiuto della contabilità ha l'opportunità di ricevere fondi prima del periodo specificato in esso.
Caratteristiche di una fattura
Questa garanzia è presentata sotto forma di ricevuta di debito. Viene emessa una fattura in conformità con i requisiti legali. Le regole prevedono moduli speciali in cui sono presentati il nome, la data del pagamento, il luogo in cui deve essere effettuato, le informazioni sull'oggetto a cui è destinato il pagamento, le informazioni sulla data e il luogo di preparazione del documento e la firma del cassetto. Tali promesse possono essere trasferibili e semplici. Questi ultimi sono presentati sotto forma di documenti che attestano l'obbligo finanziario incondizionato del cassetto di pagare un determinato importo al titolare della carta alla scadenza dell'obbligazione. Un trasferimento è un documento emesso da un mutuatario. Una bozza è una forma di un ordine speciale per il pagatore diretto (un'organizzazione bancaria, di norma) in caso di pagamento di un determinato importo a un titolare della fattura (di terze parti) in modo tempestivo.
Fatture contabili
Per tali titoli viene utilizzato il metodo commerciale (bancario). In conformità con esso, gli interessi sull'uso di un prestito sotto forma di sconto saranno addebitati sull'importo che deve essere pagato alla fine del periodo. L'indicatore contabile in questo caso è d. La dimensione dell'importo sarà uguale a Snd. N sarà misurato in anni se d è il tasso annuale. I calcoli saranno i seguenti:
P = S - Snd = S (1 - nd), dove n è il periodo dal momento della contabilità al giorno del rimborso dell'obbligazione;
(1 - nd) - fattore di sconto.
La contabilità, di norma, viene eseguita con una base temporanea K pari a 360 giorni, il numero di giorni di prestito viene spesso considerato accurato.
Altre opzioni
Le operazioni di incremento e sconto sono calcolate non solo per semplice interesse. Ad esempio, gli importi non vengono pagati immediatamente dopo l'accantonamento, ma sono inclusi nell'importo dovuto. Tale connessione si chiama capitalizzazione degli interessi. Durante il calcolo, è possibile applicare gli stessi indicatori utilizzati in precedenza.
Alla fine del primo anno, le percentuali sono uguali a Pi. L'importo accumulato in questo caso sarà P + Pi = P (1 + i). Entro la fine del secondo anno, diventerà P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 e così via. Alla fine dell'anno n, la somma sarà S = P (1 + i) n e l'interesse per questo periodo I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n è il moltiplicatore composto per interesse composto. Il tempo in tali casi è misurato come AST / AST. Spesso il periodo per il calcolo degli interessi non è un numero intero.
Accumulo di interessi per fondi crescenti
Le seguenti opzioni di competenza per competenza:
- Il calcolo viene eseguito utilizzando un numero intero di anni. È tratto dalla formula dell'interesse composto. La parte frazionaria del periodo è presa dal rapporto della percentuale semplice.
- Secondo le regole di alcune banche commerciali, per un certo numero di operazioni, l'importo degli interessi viene calcolato solo per un numero intero di periodi (anni o altri periodi).
Per confrontare i risultati dell'aumento in diverse percentuali, sarà sufficiente confrontare i fattori corrispondenti. A parità di tassi di interesse, i rapporti di questi indicatori dipenderanno sostanzialmente dal periodo. Per n> 1 con estensione, la differenza aumenterà. Quando si lavora con interesse composto, viene utilizzata la regola 72: se il tasso di interesse è i, l'importo verrà raddoppiato in circa 72 / i anni. Ad esempio, al 12%, ciò accadrà dopo 6 anni.
Indicatore nominale ed efficace
In condizioni moderne, la capitalizzazione degli interessi viene effettuata, di regola, non una volta, ma più volte durante l'anno. Questo può essere fatto su base trimestrale o semestrale. Alcuni istituti bancari commerciali stranieri praticano anche l'accantonamento giornaliero. Se prendiamo j al tasso annuale, il numero di periodi in un anno è m, ogni volta che l'interesse sarà determinato da j / m. Il tasso j è chiamato nominale. C'è anche un indicatore valido (efficace). Rappresenta il tasso di interesse composto annuale. Usandolo, si ottiene lo stesso risultato di quando si applica m - un calcolo degli interessi una tantum su j / m. Questo tasso misura il reddito reale relativo ottenuto nel suo insieme per l'anno.
