La concorrenza è il fondamento del modello di mercato dell'economia. È sulla sua base che viene stabilito il cosiddetto prezzo di equilibrio, che soddisfa sia i consumatori che gli acquirenti. Il modello di Bertrand descrive questo fenomeno fondamentale dell'economia di mercato. Fu formulato nel 1883 in una recensione del libro "Principi matematici della teoria della ricchezza". In quest'ultimo, l'autore ha descritto il modello di Cournot. Bertrand non era d'accordo con le conclusioni tratte dallo scienziato. Nella recensione, formulò un modello, ma lo descrisse matematicamente da Francis Edgeworth solo nel 1889.
assunzioni
Il modello di Bertrand descrive situazioni di oligopolio. Ci sono almeno due società sul mercato che producono prodotti omogenei. Non possono collaborare. Le imprese competono tra loro, fissando i prezzi per i loro prodotti. Poiché i prodotti sono omogenei, la domanda di beni più economici decolla immediatamente. Se entrambe le aziende fissano lo stesso prezzo, viene divisa in due parti uguali. Il modello di Bertrand è adatto non solo alla situazione del duopolio, ma anche quando ci sono molti produttori sul mercato. Tuttavia, il presupposto chiave è l'omogeneità dei loro prodotti. È anche importante che le aziende tecnologiche non siano diverse. Ciò significa che i loro costi marginali e medi sono uguali e pari al prezzo competitivo. Le imprese possono aumentare la produzione indefinitamente. Ovviamente, lo faranno finché il prezzo di mercato copre i loro costi. Se è inferiore, la produzione non ha senso. Nessuno lavorerà in perdita.
Modello Bertrand: punti chiave e caratteristiche
Ma quale strategia sceglieranno le imprese in questo caso? Sembra che tutti i produttori trarranno vantaggio se ciascuno di essi stabilirà prezzi elevati. Tuttavia, il modello Bertrand mostra che in una situazione in cui le imprese non collaborano tra loro, ciò non accadrà. Il prezzo competitivo è uguale al costo marginale secondo l'equilibrio di Nash. Ma perché sta succedendo questo? Anzi, in questo caso nessuno può realizzare un profitto?
Supponiamo che un'impresa stabilisca un prezzo superiore ai suoi costi marginali e la seconda no. Non è difficile prevedere cosa accadrà in questo caso. Tutti gli acquirenti opteranno per i prodotti della seconda azienda. Le condizioni del modello Bertrand sono tali che quest'ultimo sarà in grado di aumentare la produzione indefinitamente.
Supponiamo che entrambe le aziende stabiliscano lo stesso prezzo, che è maggiore dei loro costi marginali. Questa è una situazione molto instabile. Ognuna delle aziende si adopererà per abbassare il prezzo per conquistare l'intero mercato. Quindi sarà in grado di aumentare il suo profitto quasi due volte. Non esiste un equilibrio stabile in una situazione in cui entrambe le imprese stabiliscono prezzi diversi, che sono più che costi marginali. Tutti i clienti andranno dove le merci sono più economiche. Pertanto, l'unico possibile equilibrio è una situazione in cui entrambe le imprese stabiliscono prezzi pari a costi marginali.
Modello di Cournot
L'autore dei "Principi matematici della teoria della ricchezza" riteneva che i prezzi fossero sempre più alti del valore marginale dei beni prodotti, perché le imprese stesse sceglievano il volume della loro produzione. Il modello di Bertrand dimostra che non è così. Tuttavia, tutte le ipotesi che usa sono state fatte da Cournot. Tra questi ci sono:
- Esiste più di una società sul mercato. Tuttavia, i prodotti che producono sono omogenei.
- Le imprese non possono o non vogliono cooperare.
- La decisione di ciascuna delle società in merito al volume della produzione influisce sul prezzo stabilito sul mercato per i prodotti.
- I produttori agiscono razionalmente e pensano in modo strategico, sforzandosi di massimizzare i loro profitti.
Confronto tra modelli
La concorrenza per Bertrand è minimizzare i prezzi, per Cournot - massimizzare la produzione. Ma quale modello è più corretto? Bertrand afferma che alle condizioni di un duopolio, le imprese saranno costrette a fissare i prezzi a livello dei loro costi marginali. Pertanto, alla fine, tutto si riduce a una concorrenza perfetta. Tuttavia, in pratica risulta che non è così facile modificare il volume della produzione in tutti i settori, come suggerito da Bertrand. In questo caso, il modello di Cournot descrive meglio la situazione. In alcuni casi, è possibile utilizzare entrambi. Nella prima fase, le aziende scelgono i volumi di produzione, nella seconda: competono, come nel modello Bertrand, fissando i prezzi. Separatamente, è necessario considerare il caso in cui il numero di imprese sul mercato tende all'infinito. Quindi il modello di Cournot mostra che i prezzi sono pari ai costi marginali. Pertanto, in queste condizioni, tutto funziona secondo le conclusioni di Bertrand.
critica
Il modello di Bertrand usa ipotesi molto lontane dalla vita reale. Ad esempio, si ritiene che gli acquirenti cerchino di acquistare il prodotto più economico. Tuttavia, nella vita reale esiste una concorrenza senza prezzi sul mercato. I prodotti sono differenziati, non omogenei. Ci sono anche costi di trasporto. Nessuno vuole arrivare fino al doppio per acquistare un prodotto in meno dell'1% se spende più dell'1% del prezzo su di esso. Anche i produttori lo comprendono. Pertanto, nella vita reale, il modello Bertrand spesso non funziona.
Un'altra differenza importante è che nessuna azienda in pratica può aumentare all'infinito la capacità di produzione. Questo è stato notato da Edgeworth. I prezzi nella vita reale non corrispondono ai costi marginali dei produttori. Ciò è dovuto al fatto che la scelta della strategia non è così semplice come mostra l'equilibrio di Nash.
