Nel processo di studio della matematica, gli studenti conoscono il concetto di media aritmetica. In futuro, nelle statistiche e in alcune altre scienze, gli studenti devono affrontare il calcolo di altre medie. Cosa possono essere e in che cosa differiscono l'uno dall'altro?
Valori medi: significato e differenze
Gli indicatori non sempre precisi forniscono una comprensione della situazione. Per valutare una situazione particolare, a volte è necessario analizzare un numero enorme di numeri. E poi le medie vengono in soccorso. Ci consentono di valutare la situazione nel suo insieme.
Sin dai tempi della scuola, molti adulti ricordano l'esistenza di una media aritmetica. È molto semplice da calcolare: la somma di una sequenza di n membri è divisa per n. Cioè, se è necessario calcolare la media aritmetica in una sequenza di valori 27, 22, 34 e 37, allora è necessario risolvere l'espressione (27 + 22 + 34 + 37) / 4, poiché nei calcoli vengono utilizzati 4 valori. In questo caso, il valore desiderato sarà 30.
Spesso nell'ambito del corso scolastico viene anche studiata la media geometrica. Il calcolo di questo valore si basa sull'estrazione della radice dell'ennesimo grado dal prodotto di n-membri. Se prendiamo gli stessi numeri: 27, 22, 34 e 37, il risultato dei calcoli sarà 29, 4.
Il secondario armonico in una scuola globale di solito non è oggetto di studio. Tuttavia, è usato abbastanza spesso. Questo valore è l'inverso della media aritmetica e viene calcolato come quoziente da n - il numero di valori e la somma 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Se prendiamo di nuovo la stessa serie di numeri per il calcolo, l'armonica sarà 29.6.
Media ponderata: caratteristiche
Tuttavia, tutti i valori sopra indicati non possono essere utilizzati ovunque. Ad esempio, nelle statistiche, quando si calcolano alcuni valori medi, il peso di ciascun numero utilizzato nei calcoli gioca un ruolo importante. I risultati sono più indicativi e corretti, poiché tengono conto di più informazioni. Questo gruppo di quantità è chiamato collettivamente "valore medio ponderato". Non vanno a scuola, quindi dovresti soffermarti su di loro in modo più dettagliato.
Prima di tutto, vale la pena dire cosa si intende per "peso" di un valore particolare. Il modo più semplice per spiegarlo è con un esempio specifico. Due volte al giorno, la temperatura corporea del paziente viene misurata in ospedale. Dei 100 pazienti in diversi reparti dell'ospedale, 44 avranno una temperatura normale di 36, 6 gradi. Altri 30 avranno un valore aumentato - 37, 2, per 14 - 38, per 7 - 38, 5, per 3 - 39, e per i restanti due - 40. E se prendiamo la media aritmetica, questo valore in ospedale sarà più di 38 gradi! Ma quasi la metà dei pazienti ha una temperatura completamente normale. E qui sarà più corretto utilizzare il valore medio ponderato e il "peso" di ciascun valore sarà il numero di persone. In questo caso, il risultato del calcolo sarà di 37, 25 gradi. La differenza è evidente.
Nel caso di calcoli della media ponderata, il "peso" può essere preso come il numero di spedizioni, il numero di persone che lavorano in un determinato giorno, in generale, tutto ciò che può essere misurato e influisce sul risultato finale.
specie
Il valore medio ponderato è correlato alla media aritmetica, considerata all'inizio dell'articolo. Tuttavia, la prima quantità, come già accennato, tiene conto anche del peso di ciascun numero utilizzato nei calcoli. Inoltre, ci sono anche valori geometrici e armonici medi ponderati.
C'è un'altra variante interessante usata nelle file di numeri. Questa è una media mobile ponderata. È sulla base che vengono calcolate le tendenze. Oltre ai valori stessi e al loro peso, viene utilizzata anche la periodicità. E nel calcolare il valore medio in un determinato momento, vengono presi in considerazione anche i valori per periodi di tempo precedenti.
Il calcolo di tutti questi valori non è così complicato, tuttavia, in pratica, viene solitamente utilizzato solo il solito valore medio ponderato.
