Calcolo dell'IRR. Tasso di rendimento interno: definizione, formula ed esempi

Il tasso di rendimento interno (IRR) è un indicatore molto importante nel lavoro dell'investitore. Il calcolo IRR mostra quale percentuale minima di calcolo può essere incorporata nel calcolo dell'efficacia delle misure, mentre il valore attuale netto (TTS) di questo progetto dovrebbe essere 0.

Valore attuale netto (VAN)

Senza determinare il valore di VAN, il calcolo dell'IRR del progetto di investimento è impossibile. Questo indicatore è la somma di tutti i valori correnti di ciascuno dei periodi dell'evento di investimento. La formula classica di questo indicatore si presenta così:

ЧТС = ∑ ПП _к / (1 + р) ^к, dove:

TTS - valore attuale netto;
PP - flusso di pagamenti;
p - tasso di calcolo;
k è il numero del periodo.

PP _k / (1 + p) ^k è il valore corrente in un determinato periodo e 1 / (1 + p) ^k è il coefficiente di sconto per un determinato periodo. Il flusso di pagamenti viene calcolato come la differenza tra pagamenti e entrate.

attualizzazione

I fattori di sconto riflettono il valore reale di un'unità monetaria dei pagamenti imminenti. Una diminuzione del coefficiente significa un aumento della percentuale di calcolo e una diminuzione del valore.

Il calcolo del fattore di sconto può essere rappresentato da due formule:

PD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n, dove:

PD - fattore di sconto
n è il numero del periodo;
p è la percentuale di calcolo.

Valore attuale

Questo indice può essere calcolato moltiplicando il fattore di sconto per la differenza tra ricavi e costi. Di seguito è riportato un esempio di calcolo dei valori correnti per cinque periodi con un interesse di calcolo del 5% e pagamenti di 10 mila euro in ciascuno di essi.

TC1 = 10.000 / 1, 05 = 9523, 81 euro.

TC2 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 = 9070, 3 euro.

TC3 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 8638, 38 euro.

TC4 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 82, 270, 3 euro.

TC5 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 7835, 26 euro.

Come puoi vedere, ogni anno il fattore di sconto aumenta e il valore attuale diminuisce. Ciò significa che se un'impresa deve scegliere tra due transazioni, si dovrebbe scegliere quella in base alla quale i fondi arriveranno sul conto della società il più presto possibile.

Rendimento percentuale interno

L'IRR può essere calcolato utilizzando tutti i dati sopra riportati. La forma canonica della formula per il calcolo dell'indicatore è la seguente:

0 = ∑1 / (1 + RNL) ^k, dove:

RNL: percentuale interna di rendimento;
K è la sequenza del periodo.

Come si può vedere dalla formula, il costo netto in questo caso dovrebbe essere uguale a 0. Tuttavia, questo metodo di calcolo dell'IRR non è sempre efficace. Senza un calcolatore finanziario, non è possibile determinare se il progetto di investimento includerà più di tre periodi. In questo caso, sarebbe consigliabile utilizzare la seguente metodologia:

RNL = KP _m + R _kp * (TST _m / R _chts), dove:

RNL - percentuale interna;
KP _m - una percentuale di calcolo inferiore;
R _KP - la differenza tra tassi di interesse più alti e più bassi;
NTS _m - valore attuale netto ricevuto utilizzando un tasso di calcolo inferiore;
P _ths - la differenza assoluta nei valori correnti.

Come si può vedere dalla formula, per calcolare l'IRR, è necessario trovare il valore attuale netto in due diverse percentuali di calcolo. Va tenuto presente che la differenza non dovrebbe essere grande. Il massimo è del 5 percento, ma si consiglia di scommettere con la minima differenza possibile (2-3%).