Andrei Andreevich Markov è un noto matematico russo, accademico che ha dato un grande contributo alla scienza, studiando la teoria della probabilità. Anche nella sua area di interesse c'erano la teoria dei numeri e l'analisi matematica. È interessante notare che allo stesso tempo Andrei Andreyevich ha cresciuto suo figlio, che è diventato anche uno scienziato. È considerato il fondatore della scuola sovietica per lo studio della matematica costruttiva.
Biografia di uno scienziato
Andrei Andreyevich Markov è nato nel 1856. È nato a Ryazan. Suo padre, di nome Andrei Grigorievich, era un funzionario che prestava servizio come consulente universitario nel dipartimento forestale. Dopo essersi ritirato da questo incarico, si trasferisce a San Pietroburgo, dove diventa avvocato e direttore generale nella tenuta di Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Il nonno dell'eroe del nostro articolo, Grigory Markovich, era un diacono rurale. La biografia di Andrei Andreyevich Markov è ora ben nota a tutti coloro che sono interessati alla matematica. È stato sposato due volte. La sua prima moglie fu Nadezhda Petrovna Fedorova, figlia di un funzionario. Hanno dato alla luce sei bambini. Il ragazzo Paul è morto durante l'infanzia. Gli altri bambini furono chiamati Pietro, Eugenio, Maria, Michele e Andrea.
La seconda volta ha sposato Anna Iosifovna, dalla quale ha avuto altri tre figli: Lydia, Vladimir e Catherine. Vladimir Andreevich era uno scienziato di talento che ha mostrato grandi promesse in matematica. Ma è morto all'età di 26 anni per tubercolosi.
La sorella di suo padre, il cui nome era Evgenia Andreevna, è ben nota. È entrata nella storia della Russia come una delle prime dottoresse russe.
Andrei Andreyevich Markov stesso ha sofferto di tubercolosi dell'articolazione del ginocchio fin dall'infanzia. Per questo motivo, ha dovuto camminare con le stampelle per un massimo di dieci anni. Solo quando il famoso chirurgo Kade eseguì l'operazione, ebbe l'opportunità di muoversi normalmente.
formazione
Nel 1866, Andrei Andreyevich Markov entrò nella quinta palestra di San Pietroburgo. A quel tempo, questa istituzione educativa era considerata classica, in essa venivano insegnati greco e latino. Agli studi umanistici non piaceva l'eroe del nostro articolo, quindi non aveva tempo per la maggior parte delle materie, dedicando quasi tutti i suoi sforzi solo allo studio della matematica.
Riuscì a finire il liceo nel 1874. Successivamente, Andrei Andreevich Markov Sr. è diventato uno studente all'Università di San Pietroburgo. Ha studiato all'università con i famosi professori Zolotarev, Korkin, nonché con il leggendario Pafnuti Chebyshev (nella foto sopra), che ha avuto un ruolo significativo nel destino dell'eroe del nostro articolo.
Si è laureato all'università nel 1878. All'Università di San Pietroburgo si è laureato presso la Facoltà di Fisica e Matematica con una laurea in matematica, conseguendo un dottorato di ricerca. Si distinse diventando il proprietario di una medaglia d'oro per un saggio sull'integrazione di equazioni differenziali usando frazioni continue. Fu invitato a rimanere all'università per iniziare a prepararsi per una cattedra.
Tesi di laurea
Nel 1880, Andrei Andreevich Markov Sr. difese il suo famoso lavoro su forme quadratiche binarie di determinante positivo. Questa tesi lo rese immediatamente uno degli scienziati più influenti in questo campo.
Poco dopo, ha difeso con successo la sua tesi di dottorato su domande di continue frazioni algebriche. Dal 1880 insegna all'Università di San Pietroburgo come docente privato. Dopo tre anni di lavoro di successo, riceve un corso chiamato Introduzione all'analisi, che Posset e Sokhotsky hanno insegnato in precedenza. Accadde così che parallelamente il famoso Chebyshev lasciò l'università, così il matematico Andrei Andreyevich Markov iniziò a insegnare agli studenti le basi della teoria della probabilità.
Nel 1886, l'eroe del nostro articolo fu scelto come aggiunta nel dipartimento di fisica e matematica, da allora iniziò a studiare esclusivamente matematica pura. Dal 1896 divenne un accademico ordinario presso l'Accademia Imperiale delle Scienze di San Pietroburgo.
In ordine crescente, la sua carriera si è sviluppata presso la Facoltà di Fisica e Matematica. Nel 1886 ricevette l'incarico di professore e nel 1898 un consigliere di stato.
Nel 1922, Markov morì a Pietrogrado. Aveva 66 anni. Lo scienziato fu sepolto nel cimitero di Mitrofanievsky. Nel 1954, fu rianimato ai ponti letterari del cimitero Volkovsky.
Lavoro scientifico
Parlando della matematica di Andrei Andreyevich Markov e dei suoi risultati, va notato che ha dato il massimo contributo allo studio della teoria della probabilità. Markov divenne il pioniere di una grande classe di processi stocastici, che erano accompagnati da un tempo continuo e una componente discreta. In futuro furono chiamati dopo di lui.
I suoi processi possono essere descritti in questo modo. Lo stato del processo stesso dipende direttamente dallo stato corrente. La stessa teoria della probabilità in quegli anni fu costruita in modo tale da essere considerata esclusivamente astratta, ma al momento viene messa in pratica.
Markov dedusse la teoria delle catene, che divenne immediatamente un'area importante della ricerca scientifica. La cosiddetta teoria dei processi di Markov era la base per una teoria più globale dedicata ai processi stocastici. Questo è anche noto come disuguaglianza di Markov. Il matematico ebbe un ruolo importante nel promuovere gli studi classici dei suoi predecessori, che si riferivano a grandi numeri e al teorema centrale della teoria della probabilità, affrontando il problema della loro distribuzione alle cosiddette catene di Markov.
Separatamente, vale la pena notare che la scoperta del punto di riferimento di Markov era un lavoro legato alla teoria dei processi casuali, così come alla teoria della probabilità in generale. Successi simili sono stati raggiunti in futuro da Kolmogorov, che ha proposto una formulazione teorica e probabilistica rigorosa e chiara, proponendola sulla base della teoria della misura.
Progressi nell'analisi matematica
Lo scienziato, a cui è dedicato questo articolo, ha dato un grande contributo all'analisi matematica. Nell'elenco esaustivo delle opere su cui Markov ha lavorato, l'analisi matematica occupa circa un terzo. Prima di tutto, ha studiato diligentemente la teoria delle frazioni continue, il calcolo delle differenze finite, i problemi estremi da risolvere nei cosiddetti spazi funzionali, e ha anche studiato la teoria dell'interpolazione delle funzioni, il problema dei momenti, le formule di quadratura, la teoria dei polinomi ortogonali, le equazioni differenziali, la teoria delle funzioni, che è meno probabile che si discosti da zero. Nella maggior parte di queste sezioni, Markov è stato in grado di ottenere i risultati più importanti.
Markov fondamentalmente adottò i pensieri del suo immediato insegnante Chebyshev, avendo iniziato a occuparsi della soluzione dei problemi identificati nei suoi scritti. Le opere chiave e classiche di Markov e Chebyshev erano dedicate ai valori limite degli integrali, costituivano le basi fondamentali della teoria dei momenti e dei problemi estremi nel campo degli spazi funzionali.
Lo scienziato ha anche lavorato sulla teoria dei numeri. Inoltre, ha solo una quindicina di pubblicazioni specifiche. Ma ognuno di essi è cruciale per questa teoria nel suo insieme. Questi includono, prima di tutto, la tesi del maestro sulle forme binarie quadratiche del determinante positivo, che vide la luce del giorno nel 1880.
Questa teoria confinava con gli studi di Zolotarev e Korkin, fu molto apprezzata da Chebyshev, molti la consigliavano vivamente di studiare. Questa tesi è stata dedicata ai problemi dei minimi aritmetici, che sono utilizzati in forme quadratiche binarie indefinite. Nella maggior parte dei suoi articoli successivi, Markov considerava questo problema come forme quadratiche ternarie e quaternarie indefinite. I risultati del lavoro e le idee dello stesso Markov hanno avuto un impatto enorme sullo sviluppo della teoria dei numeri nel suo insieme.
Conflitto con la chiesa
All'inizio del XX secolo, Markov ebbe un conflitto con la Chiesa ortodossa russa. Nel 1901, uno scienziato matematico ha fortemente criticato la decisione del Sinodo, che scomunicò Leo Tolstoj dalla chiesa.
Nel 1912 Markov inviò una lettera al Santo Sinodo presso la Chiesa ortodossa russa, in cui gli chiese autonomamente di scomunicare. L'accademico, in particolare, ha scritto che non vede alcuna differenza significativa tra reliquie e icone, così come gli idoli e gli dei, da un lato, e dall'altro lato, non simpatizza con nessuna religione mondiale, ognuna delle quali, come l'ortodossia, è supportata esclusivamente da fuoco e spada.
A febbraio, il sinodo ha preso in considerazione l'appello di Markov, istruendo il metropolita di San Pietroburgo a convincere l'accademico. Ma l'eroe del nostro articolo ha persino rifiutato di incontrare il prete. Ha dichiarato ufficialmente che lo considerava uno spreco di tempo.
Quindi il metropolita Anthony firmò una risoluzione in cui invitava tutti a considerare ufficialmente Markov essere caduto dall'Ortodossia e immediatamente rimosso dalle liste degli ortodossi.
Nel settembre del 1912, il concistoro spirituale di San Pietroburgo approvò ufficialmente questa decisione. Ancora una volta, il caso è stato esaminato dal Sinodo di ottobre. I ministri della Chiesa ortodossa hanno deciso di informare i suoi superiori immediati, funzionari del Ministero della Pubblica Istruzione su questo caso. Successivamente, hanno chiesto informazioni dettagliate sui suoi genitori, la data e il luogo del battesimo. In risposta, Markov ha rifiutato di fornire queste informazioni, a causa delle quali è stato deciso di richiederle all'Accademia delle Scienze. Tuttavia, hanno risposto che non disponevano di tali informazioni. La stessa risposta è arrivata dall'Università di Pietroburgo e dalla polizia.
Se elenchiamo le opere principali di Markov, allora è necessario menzionare opere come il "Calcolo delle probabilità", "Opere selezionate sulla teoria delle frazioni continue e teorie delle funzioni che sono almeno il minimo", "Opere selezionate. Teoria dei numeri. Teoria delle probabilità".
Markov era una persona molto versatile ed educata, aveva molti hobby, che molti dei suoi amici, conoscenti e colleghi conoscevano. Prima di tutto, Andrei Andreyevich era un appassionato giocatore di scacchi. Ha partecipato a numerosi tornei di corrispondenza. Fondamentalmente, si trattava di tornei e incontri individuali, organizzati sotto l'egida di tutti i tipi di supporti di stampa. Markov era impegnato in una composizione di scacchi, era intimo amico di Chigorin, erano persino compagni di combattimento. Per inciso, per la gioia del futuro accademico, l'incontro si è concluso con un punteggio di 1, 5: 2, 5. Markov è riuscito a vincere una partita, portando la successiva in parità, solo dopo che Chigorin ha vinto due vittorie consecutive, giocando con pezzi bianchi. Se valutiamo il suo successo negli scacchi secondo gli standard moderni, diventa ovvio che Markov giocava a scacchi a livello di un moderno maestro dello sport.
In totale, l'archivio degli scacchi dello scienziato e del matematico contiene circa mille lettere e mezzo. Di particolare valore è l'archivio della sua corrispondenza con suo figlio. Parzialmente, i materiali di questo archivio sono stati pubblicati con l'assistenza diretta di Romanov e Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. è nato nel 1903. È nato a San Pietroburgo. Andrei Andreyevich, a cui è dedicata la prima parte di questo articolo, era suo padre. Il figlio seguì le sue orme, ma non nella Russia zarista, ma nell'Unione Sovietica, diventando uno dei più famosi matematici sovietici. Si ritiene che sia stato lui a fondare la scuola nazionale di matematica costruttiva. Nella biografia di Andrei Andreevich Markov, Jr., la cui infanzia è stata trascorsa a San Pietroburgo, l'educazione che suo padre gli ha dato e l'educazione che il giovane stesso ha scelto hanno avuto un ruolo importante. Tutto ciò ha avuto un impatto diretto sul futuro di Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov, Jr. si è laureato all'ottava palestra di Pietrogrado nel 1919. Nel 1924 si laureò alla Leningrad State University, andando a scuola di specializzazione presso l'Istituto Astronomico di Leningrado.
Raccontando brevemente la biografia di A. A. Markov Jr., è necessario menzionare che ha ricevuto il titolo scientifico di Dottore in Scienze fisiche e matematiche nel 1935 senza una difesa ufficiale della tesi, il suo lavoro e i suoi risultati erano già apprezzati in quel momento. Nel 1953, un evento importante ebbe luogo nella biografia di Andrei Andreevich Markov Jr. In breve, questo fatto merita sicuramente di essere menzionato. È diventato un membro dell'Accademia delle Scienze dell'Unione Sovietica. Nello stesso anno, divenne membro del PCUS.
Carriera scientifica
Andrey Andreyevich Markov ha dato un grande contributo all'informatica. La sua carriera lavorativa e scientifica si sviluppò così. Nel 1933, iniziò a lavorare all'Università di Leningrado, nel 1936 ricevette l'incarico di professore lì. Quindi, fino al 1942, e anche dal 1943 al 1953, diresse il dipartimento di geometria. Allo stesso tempo, trascorse poco meno di un anno nell'assediata Leningrado, che fu occupata dai nazisti durante la Grande Guerra Patriottica.
Dal 1959 al 1979, Markov diresse il Dipartimento di Logica matematica dell'Università statale di Mosca. Parallelamente, iniziò a lavorare presso l'Istituto di matematica Steklov dell'Accademia delle Scienze dell'Unione Sovietica. In questa istituzione, ha prestato servizio fino al 1972.
Progressi nell'informatica
Dopo la guerra, una nuova pagina si apre nella biografia di Andrei Andreevich Markov Jr. Sulla base del centro di calcolo, che opera presso l'Accademia delle Scienze dell'Unione Sovietica, crea un vero laboratorio di logica e struttura delle macchine, che gestisce personalmente per più di due decenni.
Parlando brevemente della cosa più importante nella biografia di A.A. Markov, Jr., va notato che il lavoro in questo laboratorio ha avuto un impatto su tutta la sua futura carriera.
La posizione sociale e politica di Markov sulla cosiddetta Lettera 99 è ben nota. Questo è un appello collettivo, che è stato firmato nel 1968 da un certo numero di famosi matematici sovietici, che cercavano di proteggere il loro collega Alexander Yesenin-Volpin. Quest'ultimo è stato forzatamente inviato in un ospedale psichiatrico a causa del fatto che conduceva attività dissidenti. La lettera divenne un evento importante non solo nella vita di figure di spicco della matematica sovietica, ma anche nella storia interna del movimento per i diritti umani. Markov ha firmato questa lettera insieme ad altri famosi scienziati.
È interessante notare che questa lettera è stata una pietra miliare importante nelle relazioni tra il governo e la comunità matematica sovietica. Molti di coloro che decisero di firmarlo furono sottoposti a repressione. Come minimo, i firmatari hanno perso il lavoro o i privilegi invidiabili. A causa di questa lettera, ci fu un cambiamento nei leader dell'educazione sovietica e delle scienze matematiche. Eppure, su Markov la sua firma, posta sotto la lettera, non ha influito molto, a differenza di molti altri.
Lo stesso Yesenin-Volpin, che, per inciso, era il figlio di Sergei Yesenin, emigrò negli Stati Uniti nel 1972, su cui insistevano le autorità sovietiche. È morto a Boston solo nel 2016.
